单元教学设计实用7篇【精选推荐】

单元教学设计实用教学目标：1、学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。2、在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应下面是小编为大家整理的单元教学设计实用7篇,供大家参考。

单元教学设计实用篇1

教学目标：

1、学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。

2、在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

3、在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。

教学过程：

一、猜数引入

老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几？（随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示）

回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢？像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。

[说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。]

二、感受估计的需要

1、今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！（课件呈现8只机器猫）来了多少只机器猫？（当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了）

快数一数，这里有多少？（课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难）

2、这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀！（学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等）

师：怎样估计能精确些？

生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。

生2：给这些机器猫排排队。

……

3、课件给机器猫排队，排成8行。（按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估）

4、师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只？该怎么列式？

[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：

1、直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；

2、呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；

3、由于眼花缭乱，第一次估计不精确；

4、通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]

三、交流估算的方法

×8大约等于多少？把你的想法，在练习本上表示出来。

2、交流展示学生的估算方法。

×8≈240，把29看成30。

（师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较）

×8≈160，把29看成20。

×8≈290，把8看成10。

×8≈300，把29看成30，把8看成10。

……

[说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]

3、这几种方法有什么相同的地方吗？

4、同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊？

5、通过交流明确：应该把因数看成和它最接近的整十数再估算。（去掉29×8≈160）

6、剩下的三个结果，哪个与准确值最接近？（课件演示每种估算方法）

（A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可）

小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。

7、全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗？42×5≈200(只)

和前面一题进行比较：29×8≈240（估大），42×5≈200（估小）。

8、试一试。

21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈

9、小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢？（要看成接近的整十、整百、整千的数）

四、拓展提升

其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧！

第一站：长城

长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有( )千米。

第二站：美丽的北海公园

告示：每条大游船限乘120人。

正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗？

[说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船？出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。]

比较：31×4○120（让学生明白估算的另一个用途）

第三站：天坛公园

每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗？

为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢？

学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。

比较：39×8○320

第四站：购买北京特产

每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱？

反馈：1.(58+11+33)××8+11×8+33×8

≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8

=800（元) =800(元）

比较两种方法，哪种简单？想一想，老师大约带多少钱就够了？（让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助）

说明：

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。

1、大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。

乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。

2、深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。

成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。

单元教学设计实用篇2

　　一、教学目标

1.知识与技能目标：借助已有的生活经验，学生自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。

2.过程与方法目标：通过动手操作等丰富的学习活动，学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观念。

3.情感态度价值观目标：体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。

　　二、教学重难点

借助丰富的活动，学生体验一段时间，建立正确的时间观念。体验数学与生活的联系。

　　三、教学准备

(教师)多媒体课件;(学生)口算卡片，每人准备一个时钟。

　　四、教学步骤

(一)情境导入

(播放新年联欢晚会的片段)

谈话：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。(课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时)

谈话：刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位--秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。(板书课题)

(二)探究新知

1.认识时间单位“秒”

(1)师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

(2)学生自主探索，共同探究。

(3)学生反馈：

①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。

(4)体验1秒钟

①师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。(利用时钟的“滴答声”让学生感受。)钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

④小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

(5)师：(边拨秒针)秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。

(6)你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

2.探索分与秒之间的关系

(1)师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。

(2)让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。

(3)学生反馈。

(4)小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。

3.练习：体验1分钟

(1)让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。

(2)师：1分钟能做什么呢？

让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。

(3)让学生举例，说说1分钟可以做什么事。

(三)小结

师：通过今天的学习，你有什么收获？(认识时间单位--秒)有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。

(四)巩固练习

(1)完成“练习一”第2题。

填上合适的时间单位。

补充：

①们上一节课的时间是40。

②小明跑100米要用19。

(2)跑步比赛

师：让我们一起到紧张激烈的运动场上去看看。50米决赛刚结束，你能通过钟表的显示，说出运动员的成绩吗？从这张成绩表中，你能看出什么？

(3)活动：

师：下课铃声响了，请大家安静，迅速地将课桌上的学习用品整理到书包里，看看需要多少时间。看谁整理得又快又好。(学生整理，教师报时)

师：相信大家今后每时每刻都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。

(五)作业收集有关时间的信息。

单元教学设计实用篇3

10月14日和15日在矿区中学参加了《高效课堂走进伊旗》的学习，其中有大单元教学模式创史人x天卉中学胡志民校长的讲座《提高教育质量的最佳途径——高效课堂》，还有段海春老师的《小组的动态建立与建设》和《导学案的编写》讲座，还有两位一线教师的预习展示课，以及课后的评课议课活动，非常实用，感受很深，收获很大。胡志民校长认为教育质量不等于教学质量，素质教育不等于特长教育。我们要改变现行的明星制课堂、泼水式课堂和搬运式课堂为高效的学生自主的课堂。他认为提高教育质量的出路在于改变孩子的学习方式和生活方式，把学习还给学生，把课堂还给学生，把学习发生在学生身上，老师的作用在于如何给孩子提供有效的学材。因此，胡校长在学习杜郎口中学的“10+35”模式的基础上创立了大单元的教学模式。“大单元教学”模式具有三大特色：大整合、大迁移、大贯通。其具体表现形式是“三型、六步、一论坛”。其核心是“展示教育”。体现在课堂上就是立体式、大容量、快节奏。但我认为，整合、迁移、贯通适合中学教育，对于小学，尤其是小学英语来说胡校长的展示理念是比较适合的。

我们还听了段海春老师的英语预习展示第一课和矿区中学陈丽老师的第二课，听课后接着进行了评课议课活动。英语是一门语言，不同于语文、数学，因此在备课、上课的环节上也和其它学科有所区别。在预习板块上，他们也进行了整合有集中识词、单纯预习、预习指导、朗读课、语言引领等方式，形式多样。提升展示课是要把存在的问题切实解决，达到运用和熟练运用语言的目的，这一环节重点就在设计开放性的导学案上，设立任务超市，让不同程度的学生达到不同的目标。我们目前还要面临考试，所以专门设置了巩固板块，对学习内容中的重点、难点和考点进行有效的有目的的训练。其中，也需要教师点拨和穿插巩固。关于小组的建立和建设，分组时要特别注意帮带对子要邻近，交流对子坐对面。小组要经常进行改建，可以自由组合、选秀、分层对组组合，小组要经常进行反思。要建立好小组的评价机制，做到日上课，周上板，月上本，评优评模来激励学生坚持小组合作。

在编写导学案上，我们以前的导学案就是练习题，从简单练到难。在听完专家的讲解后，恍然大悟。好的导学案应该培养学生的几种能力：探究、阅读理解和学习能力，应该有适当的留白，从我们的太过于具体到粗放，达到无招胜有招，让学生发挥自身能力。

天卉中学的大单元教学理念有很多地方是我们学校可以借鉴的，也有一些是需要我们在实际运用中根据自身情况进行改变的，提高教育质量一定要走课改之路，高效课堂只有在不断的探索、实践和改革中才会逐渐完善。

单元教学设计实用篇4

　　教材分析

1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。

　　学情分析

1.去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。

　　教学目标

1.熟练掌握去括号时符号的变化规律；

2.能正确运用去括号进行合并同类项；

3.理解去括号的依据是乘法分配律。

　　教学重点和难点

重点

去括号时符号的变化规律。

难点

括号外的因数是负数时符号的变化规律。

　　教学过程

　　一、创设情景问题

青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米／时。

请问：（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用小时，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

解：这段铁路的全长为100t+120（t-）（千米）

冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-）（千米）。

提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。

　　二、探索新知

1.回顾：

1你记得乘法分配率吗？怎么用字母来表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

计算（试着把括号去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

类比数的运算，去掉下面式子的括号

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解决问题

100t+120（t-）=100t-120（t-）=

思考：

去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？

去括号的依据是什么？

　　三、知识点归纳

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

注意事项

（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；

（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

　　四、例题精讲

例4化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

　　五、巩固练习

课本P68练习第一题.

　　六、课堂小结

1.今天你收获了什么？

2.你觉得去括号时，应特别注意什么？

　　七、布置作业

课本P71习题第2题

单元教学设计实用篇5

（一）教学内容：

表内除法（一） 课本P13～36页。

（二）教材分析：

本单元划分为除法的初步认识，用2-6的乘法口诀求商两节，包括下面一些教学内容：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。

表内除法是学生学习除法的开始，它是今后学习除法的基础。让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握2-6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。

除法的初步认识分两个层次：

第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，让学生建立“平均分”概念。

第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。

教材结合具体事例和活动情境，从让学生认识“平均分”开始，通过观察、动手操作、探讨动学习活动，逐步体会除法运算的意义，掌握除法算式各部分的名称。这样编排让学生充分参与“平均分”的实践活动，既为学生认识“除法”积累丰富的感性认识，又促使学生对“除法”产生亲切感。

用2-6的乘法口诀求商，教材遵循由易到难的原则。按被除数从小到大的顺序分成两段。第一段，被除数不超过12，第二段，被除数不超过36.

第一段，被除数不超过12，即所用的乘法口诀中积不超过12.第二段，被除数不超过36。这部分教材，突出了用乘法口诀求商的方法，是用乘法口诀求积的逆思考。

解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。教材对解决问题的内容，遵循由易到难的原则，先编排用除法计算解决简单的实际问题，再编排用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。教材内容，注重用学生熟悉的有兴趣的活动和事例设计情境，为学生发现、提出问题，探索解决问题的方法提供生动的资源。

（三）教学目标：

1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。

2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。

3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。

4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。

（四）教学重难点：

重点：

让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。

难点：

除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。

突破方法：

1、结合具体事例和活动情境，让学生认通过观察、动手操作、探讨动学习活动，逐步体会除法运算的意义。

2、注重创设与学生实际生活密切相关的生活情境，引导学生从情境中发现问题、提出问题和解决问题。

3、注重为学生创设民主的教学氛围，促使学生积极主动的思考，敢于发表自己对于数学问题的意见和想法。

（五）课时安排：

1、 除法的初步认识

平均分………………………………………………2课时左右

除法…………………………………………………3课时左右

2、用2～6的乘法口诀求商……………………………7课时左右

整理和复习……………………………………… 1课时左右

单元教学设计实用篇6

一、生活质疑、导入新课

师：同学们，我们每人都有自己的生活规律，你们能说说自己的一些作息时间吗？

学生汇报（教师板书有关的时间）。

师：看来同学们都能用我们学过的整时或用几点半表示时间，还有的同学用像7∶20这样的时间来表示。你能从表面上正确读出这样的时间吗？（课件显示）请同学们看这是小红同学的午饭时间。你知道是多少吗？（学生猜测。）

有的学生猜是2时，有的猜是12时10分。

师：有没有不同意见？（让学生尽可能说出自己的想法。）

师：看来同学们对这一时间有不同的看法，那么怎样才能正确的读出这样的时间呢？这节课我们就来进一步认识几时几分这样的时间，好吗？（板书课题：认识时间）

二、自主探究学习

1．认识钟面。

师：要认识这样的时间，首先我们要了解钟面。请同学们仔细观察屏幕上显示的钟面或手中的学具钟面，互相说一说：你看到钟面上有些什么？

a．小组观察交流，教师巡视。

b．分组汇报议论结果，小组间互相补充。

钟面上有时针和分针，有12个大格，每个大格里有5个小格。有12个数。

2．认识几分。

a．师：同学们都知道：时针是用来记时的，分针是用来记分的。你知道时针走多少是1时？分针走多少是1分吗？

生：时针走一个大格是1小时，分针走1小格是1分。

师：对。（课件演示1分。）

师：分针走1大格是几分？为什么？（5分。）

b．现在请同学们以小组为单位，数一数、算一算：分针从12走到每一个数字各是几分？

c．小组交流后，汇报进几分。（课件演示10、15、20等）也就是说分针走一圈是多少分针？（60分。）你能很快记住每个数表示几分吗？（学生想办法记住。）

d．课件演示分针走到5、8各是几分？

3．认识1时＝60分。

师：下面请同学们仔细观察分针走一圈，时针有什么变化（课件显示。）

生：分针走一圈，时针走了一个大格。

师：分针走一圈是多少分？（60分。）时针走一大格是几时？（1时。）

这说明1时和60分是什么关系？（相等。）

学生回答后，教师板书1时＝60分。

4．教师小结：刚才同学们认识了钟面，知道了时针和分针从12走到每个数字各表示几时或几分了。

5．学习读时间

师：现在你知道小红的午饭时间是几时几分了吗？愿意把你的方法介绍给同学们吗？先在小组内交流一下，说说你是怎样看出是12时10分的？

a．小组交流，教师巡视。

b．介绍方法。

生：我的方法是：时针指着12就是12时，分针指着2就是10分，所以是12时10分。

师：这位同学的方法是先看时针，再看分针。谁还想说一说你的方法？

让学生尽可能多的说出自己的想法。

c．根据学生回答，教师小结：从刚才同学们的介绍中，老师学会了读时间的方法，这就是先看时针，时针刚刚走过几就是几时多，再看分针，分针走了几个小格就是几分，对吗？

d．练习。那你能用这个方法读出小红的这些作息时间各是几时几分吗？（课件显示。）

学生回答后，教师问：同学们都能正确读出这些时间，你能把它们记下来了吗？

学生独立写，两生上黑板写。写完后，教师讲解说明两种不同的记时法。

三、巩固练习

同学们都能正确的读出和写出时间，下面我们做几个练习，看谁学的最棒，好不好？

1．读出钟面上的时间。

2．连线。

3．拨表练习。

同学们想不想知道老师的一些作息时间。（想。）

你能在表上拨出这些时间吗？（能。）请同学们拿出表准备好。（课件显示。）

我上午8时15分上第一节课，11∶20下班。下午2∶10上班，4时55分下班。

同位合作，每人说一个时间，另一个同学拨出来。

拨完一个就集体订正，或同位互相检查。

课堂小结

引导学生自己总结：今天你学到了什么知识？怎样学到的？

师：下课时间到了，请同学们看现在的时间是多少？（让学生观察实物投影仪上的手表。）

回家后，把你上午和下午放学到家的时间记下来好吗？

反思：

通过观察、操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习意识。培养学生珍惜时间的意识和习惯。真是一举两得。

单元教学设计实用篇7

　　教学目标

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力。

　　教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用。

　　教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】

1.把下列命题改写成“若p则q”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等。

2.什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论。

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题。

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”。

值得指出的是原命题和逆命题是相对的。我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题。

3.原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。

学生活动：

口答：

（1）若同位角相等，则两直线平行；

（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础。

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题。

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。

【板书】原命题：若p则q；

否命题：若┐p则q┐。

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真。

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真。

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性。

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题。

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形。

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。

原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p。

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真。

原命题真，逆否命题也真。

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】

1.原命题为真，它的逆命题不一定为真。

2.原命题为真，它的否命题不一定为真。

3.原命题为真，它的逆否命题一定为真。

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性。

教师活动：

三、课堂练习

1.若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

教师活动：

2.根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系。

教师活动：

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