《方程》教案5篇

2023-12-14 16:20:02| 浏览量：次

《方程》教案课题解一元一次方程（1）课型新授课教学目标1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。下面是小编为大家整理的《方程》教案5篇,供大家参考。

《方程》教案5篇

《方程》教案篇1

课题解一元一次方程（1）

课型新授课

教学目标1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。2. 经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义。知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。3. 强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯。

教学重点归纳等式的性质；利用性质解方程。

教学难点比较方程的解和解方程的异同；

教具准备天平，砝码，物体

教学过程

教学内容

教师活动内容、方式

学生活动方式设计意图一。创设情境，引入新课：1.做一做：填表：

2x+1

2.根据表格回答问题：（1）当x= 时，方程2 x＋1=5两边相等。（2）你知道能使方程2 x＋1=5两边相等的x是多少吗？我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如x=5是方程2 x＋1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2 x＋1=5中x=5的过程就是解方程 3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3吗？ 4.那么我们怎样求方程的解呢？引入课题。二。自主探究，合作讨论：. 1.用天平做演示实验，让学生探索得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，2.由实验联想到等式的几种变形。学生填表学生练习巩固方程的解的概念采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念。通过实验提高学生的感性认识

教师活动内容、方式

学生活动方式

设计意图⑴2x＋1=5→2x=5－1，3x=3＋2x→3x－2x=3；⑵2x=4→ x=4÷2.， =2→x=2×33.学生归纳等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式。三。数学运用：1..出示例1 在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。 ⑴如果3x=-x+4，那么3x+（）=4⑵如果x-1= x，那么（）（x-1）=x2.思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式）出示例2.解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4.引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据，交流解题方法。教师提供正确的解题格式。强调检验方法及检验的必要性。3.思维拓展：课本p96练一练2. 四。巩固与练习：课本p96练一练1。五。回顾反思：（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求。（2）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯。（3）注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形。五。作业（见作业纸）逐步引导启发学生归纳等式的性质学生说出变形的依据交流解题方法。师生共同小结等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，

《方程》教案篇2

一、教学目标：

1、知识目标：了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

2、能力目标：培养学生的运算能力与解题思路。

3、情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的兴趣。

二、教学的重点与难点：

1、重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

2、难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。移项法则的灵活运用。

三、教学方法：

1、教法：讲课结合法

2、学法：看中学，讲中学，做中学

3、教学活动：讲授

四、课型：

新授课

五、课时：

第一课时

六、教学用具：

彩色粉笔，小黑板，多媒体

七、教学过程

1、创设情景：

今天让我们一起做个小小的游戏，这个游戏的名字叫：猜猜你心中的“她”

心里想一个数

将这个数+2

将所得结果

最后+7

将所得的结果告诉老师

（抽一个同学，让他把他计算的结果告诉老师，由老师通过计算得到他最开始所想的数字。）

老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？

同学：不知道。

老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的`吗？这就是我们今天所要学习的内容——解一元一次方程。

2、探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我们遇到的一些方程，例如 3

老师：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？

（提示：观察未知数的个数和未知数的次数。）

（抽同学起来回答，然后再由老师概括。）

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程

叫做一元一次方程。

老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来判断一个式子是否是一元一次

方程吗？

再次强调特征：

（1）只含一个未知数；

（2）未知数的次数为1；

（3）是一个整式。

（注意：这几个特征必须同时满足，缺一不可。）

3、例题讲解：

例1判断如下的式子是一元一次方程吗？

（写在小黑板上，让学生判断，并分别抽同学起来回答，如果不是，要说出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

准确答案：①③

下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2、解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括号的时候，如果括号外面是负号，去括号时，括号里面要变号

（提示第二种解法：先移项，再去括号。即是把看成整体的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）、在我们前面学过的知识中，什么知识是关于有括号的。

2）、复习乘法分配律：，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号

内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

3）、问同学们能不能运用这个知识来去掉这个括号，如果能该怎么去呢？抽一个同学起

来回答。

4）、问：去了括号的式子，又该做什么呢？我们前面见过此类的方程的，引出移项，并强调移项时注意符号的变化。此处运用了等式的性质。

5）、一起回顾合并同类项的法则：未知数的系数相加。

6）、系数化为1，运用了等式的性质。

（求解的每一步的时候，抽同学起来回答，该怎么进行，运用了什么知识，同学叙述，老师写，同学说完后，老师在点评，最后归纳解含括号的一元一次方程的步骤，并强调解题格式。）

方程（1）该怎样解？由学生独立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步骤：

去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

4、巩固练习

（1）解方程（2）当y为何值时，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（巩固练习，抽两个同学上黑板去完成，其余的同学在演草纸上完成，待同学们完成后给予点评。）

5小结：和同学们一起回顾我们这节课学习了什么？

解一元一次方程

概念

含括号的一元一次方程的解法

作业：

1、P12 。1

2、预习下一节课的内容，

3、复习此节课的内容，并完成一下两道思考题。

思考：

（1）解方程：

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括

号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

（2）该怎么求解？

《方程》教案篇3

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程。

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力。

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题。

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质。

2.解方程：4(x- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

x- =

两边都加，得x= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4x- =2

两边同加，得4x=

两边同除以4，得x= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22x(即4x)台。

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：x+2x+4x=140

如何解这个方程呢？

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根据分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系数化为1

x=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数。

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人。

问：本题中相等关系是什么？

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为x人，则甲组人数为2x人，乙组人数为3x人，丙组为5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系数化为1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人。

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习。

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )x=7

即 2x=7

系数化为1，得x=

解法2：两边同乘以2，得x+3x=14

合并，得 4x=14

系数化为1，得 x=

(3)合并，得-2.5x=10

系数化为1，得x=-4

2.补充练习。

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为x个，则黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个。

列方程 3x+2x=32

合并，得 8x=32

系数化为1，得 x=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有x页，那么第一天读了( x+2)页，第二天读了( x-1)页。

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数。

列方程： x+2+ x-1+23=x.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和。这是一个基本的相等关系。

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题。

2.选用课时作业设计。

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程。

1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

二、解答题。

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的少150人，问育红小学1995年学生人数是多少？

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米。

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇？

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离。

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？

《方程》教案篇4

4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完。你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗？（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x= - (3) 解下了方程，并口算检验： ①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7③ 三应用迁移，巩固提高1 解含有多重括号的方程例1 解方程： 2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为___________例3 如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c= (f-32)”已知c=15,求f.四冲刺奥赛例4 已知关于x的方程3[x-2 (x- )]=4x,和有相同的解，求这个解。五反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？六作业 p 118 a 组 5、6、7 b 组 2

《方程》教案篇5

4.2 解一元一次方程的算法(二)教学目标1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？二合作交流，探究新知1 动脑筋：某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗？观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正确的是（）a -2x=3,解得：x= , b 解得：x= c 3x+4=4x-5解得：x= -9, d 2x=3x+1,解得x= - 1三应用迁移，巩固提高1 方程的转化例1 已知x=- 2是方程的解，求m的值。例2 若方程2x+a= ，与方程的解相同，求a的值。2 实践应用例3 甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？例4 百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？四冲刺奥赛例5 当b=1时，关于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解，则a=( )a 2 b – 2 c d 不存在例6 解方程：3x+ =4例7 用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？五课堂练习，巩固提高p 112 1 六反思小结，拓展提高1 什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转化成什么形式？作业 p118 a 2、3、4 b 1